Aljabar Contoh

$(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 1

Perluas $(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ dan $6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7$ .

$7 \cdot 7 - 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ dan $6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ .

$7 \cdot 7 + 0 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $7 \cdot 7$ dan $0$ .

$7 \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $6$ .

$49 - 36 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Langkah 2.2.2.3

Naikkan $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1})$

Langkah 2.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali ${\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ sebagai ${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$49 - 36 {({(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2}{4}}$

Langkah 2.2.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

Langkah 2.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.3.5

Tulis kembali ${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ .

$49 - 36 \sqrt{4 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali $4 x^{3} y^{2}$ sebagai ${(2 x y)}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Faktorkan $x^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{2}}$

Langkah 2.2.4.3

Pindahkan $x$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x}$

Langkah 2.2.4.4

Tulis kembali $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ sebagai ${(2 x y)}^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{{(2 x y)}^{2} x}$

Langkah 2.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$49 - 36 (2 x y \sqrt{x})$

Langkah 2.2.6

Kalikan $2$ dengan $- 36$ .

$49 - 72 x y \sqrt{x}$