Aljabar Contoh

$\frac{\frac{8 x - 56}{x^{2} - 49}}{\frac{x - 6}{x^{2} + 11 x + 28}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8 x - 56}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 2

Faktorkan $8$ dari $8 x - 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{8 (x) - 56}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan $8$ dari $- 56$ .

$\frac{8 x + 8 \cdot - 7}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 2.3

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8 \cdot - 7$ .

$\frac{8 (x - 7)}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{8 (x - 7)}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{8 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 11 x + 28}{x - 6}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 11 x + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $11$ .

$4, 7$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{8}{x + 7} \cdot \frac{(x + 4) (x + 7)}{x - 6}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x + 7$ dari $(x + 4) (x + 7)$ .

$\frac{8}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 4)}{x - 6}$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 4)}{x - 6}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 \frac{x + 4}{x - 6}$

Langkah 6.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{x + 4}{x - 6}$ .

$\frac{8 (x + 4)}{x - 6}$