Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 x$ sebagai $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{2 x} (\sqrt{4 (2) x} - \sqrt{32})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{32})$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{32})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{16 (2)})$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - (4 \sqrt{2}))$

Langkah 1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x}) + \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}) - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}) - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 {\sqrt{2 x}}^{2} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{2 x}}^{2}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(2 x)}^{1} - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan.

$2 (2 x) - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x - 4 \sqrt{4 x}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 x - 4 \sqrt{2^{2} x}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x - 4 (2 \sqrt{x})$

Langkah 4.6

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$4 x - 8 \sqrt{x}$