Aljabar Contoh

$\frac{4}{x} - \frac{1}{3} = \frac{x}{6}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{x} - \frac{1}{3} - \frac{x}{6} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{x}{6} + \frac{4}{x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{4}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{4 \cdot 6}{x \cdot 6} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 6$ .

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{4 \cdot 6}{6 x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot x + 4 \cdot 6}{6 x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{- x \cdot x + 24}{6 x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- (x \cdot x) + 24}{6 x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{2 x}{3 (2 x)} = 0$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{- x^{2} + 24}{6 x} - \frac{2 x}{6 x} = 0$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} + 24 - 2 x}{6 x} = 0$

Langkah 12

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x^{2} - 2 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 12.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- x^{2} - 2 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 12.2.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $4$ ditambah $- 6$

$\frac{- x^{2} + (4 - 6) x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 12.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 4 x - 6 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 12.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} + 4 x) - 6 x + 24}{6 x} = 0$

Langkah 12.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x + 4) + 6 (- x + 4)}{6 x} = 0$

Langkah 12.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 4$ .

$\frac{(- x + 4) (x + 6)}{6 x} = 0$

Langkah 13

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(- x + 4) (x + 6) = 0$

Langkah 14

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x + 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 14.2

Atur $- x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Atur $- x + 4$ sama dengan $0$ .

$- x + 4 = 0$

Langkah 14.2.2

Selesaikan $- x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 4$

Langkah 14.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 14.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 14.2.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 14.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 14.3

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 14.3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 14.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x + 4) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 4, - 6$