Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{2} - 45}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 45}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 45$ .

$\frac{5 x^{2} + 5 \cdot - 9}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} + 5 \cdot - 9$ .

$\frac{5 (x^{2} - 9)}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2} - 3^{2})}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $15 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3) - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3) + 5 (- x)} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x) - 6 x}{x + 3}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (- 3)}{x + 3}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x + 3$ dari $5 (x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 3) (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot (2 x (x - 3))$

Langkah 2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{5 (x - 3)}{5 (3 - x)}$ .

$\frac{2 (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x (x - 3))$

Langkah 2.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot (x (x - 3))$

Langkah 2.6

Gabungkan $x$ dan $\frac{10 (x - 3)}{5 (3 - x)}$ .

$\frac{x (10 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.7

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $5$ dari $x \cdot 10 (x - 3)$ .

$\frac{5 (x \cdot 2 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x \cdot 2 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 2 (x - 3)}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.8

Hapus faktor persekutuan dari $x - 3$ dan $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x) - 3)}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.8.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x) - 1 (3))}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.8.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{- x + 3} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.8.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{- x + 3} \cdot (x - 3)$

Langkah 2.8.6

Bagilah $x \cdot 2 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$x \cdot 2 \cdot (- 1) \cdot (x - 3)$

Langkah 2.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 \cdot x \cdot - 1 \cdot (x - 3)$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x \cdot (x - 3)$

Langkah 2.10

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3$

Langkah 4

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 6 x$