Aljabar Contoh

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 - 3 x}{x}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 (1) - 3 x}{x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 (1) + 3 (- x)}{x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- x)$ .

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 (1 - x)}{x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{9}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{9}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3 (1 - x)}{x}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3 (1 - x)}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$- \frac{9}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3 (1 - x)}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{9}{x - 2}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{9 x}{(x - 2) x} + \frac{3 (1 - x)}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3 (1 - x)}{x}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$- \frac{9 x}{(x - 2) x} + \frac{3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) x$ .

$- \frac{9 x}{x (x - 2)} + \frac{3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 x + 3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $- 9 x + 3 (1 - x) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 9 x$ .

$\frac{3 (- 3 x) + 3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (1 - x) (x - 2)$ .

$\frac{3 (- 3 x) + 3 ((1 - x) (x - 2))}{x (x - 2)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 3 x) + 3 ((1 - x) (x - 2))$ .

$\frac{3 (- 3 x + (1 - x) (x - 2))}{x (x - 2)}$

Langkah 6.2

Perluas $(1 - x) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (- 3 x + 1 (x - 2) - x (x - 2))}{x (x - 2)}$

Langkah 6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (- 3 x + 1 x + 1 \cdot - 2 - x (x - 2))}{x (x - 2)}$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (- 3 x + 1 x + 1 \cdot - 2 - x \cdot x - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{3 (- 3 x + x + 1 \cdot - 2 - x \cdot x - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 6.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - x \cdot x - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 6.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - (x \cdot x) - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 6.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - x^{2} - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

Langkah 6.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - x^{2} + 2 x)}{x (x - 2)}$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 (- 3 x + 3 x - 2 - x^{2})}{x (x - 2)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{3 (0 - 2 - x^{2})}{x (x - 2)}$

Langkah 6.5

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$\frac{3 (- 2 - x^{2})}{x (x - 2)}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{3 (- 1 (2) - x^{2})}{x (x - 2)}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{3 (- 1 (2) - (x^{2}))}{x (x - 2)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (x^{2})$ .

$\frac{3 (- 1 (2 + x^{2}))}{x (x - 2)}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (2 + x^{2})}{x (x - 2)}$