Aljabar Contoh

$\frac{6 n}{n^{2} - 9} - \frac{3}{n + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{6 n}{n^{2} - 3^{2}} - \frac{3}{n + 3}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = n$ dan $b = 3$ .

$\frac{6 n}{(n + 3) (n - 3)} - \frac{3}{n + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{n + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{n - 3}{n - 3}$ .

$\frac{6 n}{(n + 3) (n - 3)} - \frac{3}{n + 3} \cdot \frac{n - 3}{n - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{n + 3}$ dengan $\frac{n - 3}{n - 3}$ .

$\frac{6 n}{(n + 3) (n - 3)} - \frac{3 (n - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 n - 3 (n - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $6 n - 3 (n - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 n$ .

$\frac{3 (2 n) - 3 (n - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 (n - 3)$ .

$\frac{3 (2 n) + 3 (- (n - 3))}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 n) + 3 (- (n - 3))$ .

$\frac{3 (2 n - (n - 3))}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (2 n - n - - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 (2 n - n + 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 4.4

Kurangi $n$ dengan $2 n$ .

$\frac{3 (n + 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $n + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (n + 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{n - 3}$