Aljabar Contoh

${(4 x^{- 2} y^{4})}^{- \frac{1}{2}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{- \frac{1}{2}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{4}{x^{2}} y^{4})}^{- \frac{1}{2}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{4}{x^{2}}$ dan $y^{4}$ .

${(\frac{4 y^{4}}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{x^{2}}{4 y^{4}})}^{\frac{1}{2}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2}}{4 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{1}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$\frac{x}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x}{2 {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2 y^{4 (\frac{1}{2})}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{x}{2 y^{2 (2) \frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2 y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2 y^{2}} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $y^{\frac{1}{2}}$ dari $2 y^{2}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}} (2 y^{\frac{3}{2}})} (x y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $y^{\frac{1}{2}}$ dari $x y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}} (2 y^{\frac{3}{2}})} (y^{\frac{1}{2}} x)$

Langkah 8.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}} (2 y^{\frac{3}{2}})} (y^{\frac{1}{2}} x)$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2 y^{\frac{3}{2}}} x$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{x}{2 y^{\frac{3}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x \cdot x}{2 y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x}{2 y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2}}{2 y^{\frac{3}{2}}}$