Aljabar Contoh

$\frac{\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{3}}{\frac{2 x}{x + 2} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x + 2) \cdot 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{3}}{\frac{2 x}{x + 2} - \frac{1}{x}}$ dengan $\frac{(x + 2) \cdot 3 x}{(x + 2) \cdot 3 x}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3 x}{(x + 2) \cdot 3 x} \cdot \frac{\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{3}}{\frac{2 x}{x + 2} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 x (\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{3})}{(x + 2) \cdot 3 x (\frac{2 x}{x + 2} - \frac{1}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 x \frac{3}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x \frac{2}{3}}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x + 2) \cdot 3 x$ .

$\frac{(x + 2) (3 x) \frac{3}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x \frac{2}{3}}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (3 x) \frac{3}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x \frac{2}{3}}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \cdot 3 + (x + 2) \cdot 3 x \frac{2}{3}}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x + (x + 2) \cdot 3 x \frac{2}{3}}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3$ dari $(x + 2) \cdot 3 x$ .

$\frac{9 x + 3 ((x + 2) x) \frac{2}{3}}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x + 3 ((x + 2) x) \frac{2}{3}}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{(x + 2) \cdot 3 x \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x + 2) \cdot 3 x$ .

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{(x + 2) (3 x) \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{(x + 2) (3 x) \frac{2 x}{x + 2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{3 x (2 x) + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x \cdot x + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 (x^{1} x) + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 (x^{1} x^{1}) + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{1 + 1} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot 3 x (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.10

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot 3 x \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.10.2

Faktorkan $x$ dari $(x + 2) \cdot 3 x$ .

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{2} + x ((x + 2) \cdot 3) \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{2} + x ((x + 2) \cdot 3) \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot 3 \cdot - 1}$

Langkah 3.11

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{9 x + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $9 x + (x + 2) x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $9 x$ .

$\frac{x \cdot 9 + (x + 2) x \cdot 2}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $(x + 2) x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 9 + x ((x + 2) \cdot 2)}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 9 + x ((x + 2) \cdot 2)$ .

$\frac{x (9 + (x + 2) \cdot 2)}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (9 + x \cdot 2 + 2 \cdot 2)}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 4.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (9 + 2 \cdot x + 2 \cdot 2)}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (9 + 2 \cdot x + 4)}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 4.5

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$\frac{x (2 x + 13)}{6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2} + (x + 2) \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x + 13)}{3 (2 x^{2}) + (x + 2) \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $(x + 2) \cdot - 3$ .

$\frac{x (2 x + 13)}{3 (2 x^{2}) + 3 ((x + 2) \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2}) + 3 ((x + 2) \cdot - 1)$ .

$\frac{x (2 x + 13)}{3 (2 x^{2} + (x + 2) \cdot - 1)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x + 13)}{3 (2 x^{2} + x \cdot - 1 + 2 \cdot - 1)}$

Langkah 5.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (2 x + 13)}{3 (2 x^{2} - 1 \cdot x + 2 \cdot - 1)}$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x (2 x + 13)}{3 (2 x^{2} - 1 \cdot x - 2)}$

Langkah 5.5

Sederhanakan setiap suku.

$\frac{x (2 x + 13)}{3 (2 x^{2} - x - 2)}$