Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{3}{x + 6}}{\frac{9}{x + 6} + x}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{3}{x + 6}}{\frac{9}{x + 6} + x}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x + 6}{x + 6} \cdot \frac{1 - \frac{3}{x + 6}}{\frac{9}{x + 6} + x}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 6) (1 - \frac{3}{x + 6})}{(x + 6) (\frac{9}{x + 6} + x)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 + (x + 6) (- \frac{3}{x + 6})}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x + 6}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 + (x + 6) \frac{- 3}{x + 6}}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 + (x + 6) \frac{- 3}{x + 6}}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 - 3}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 - 3}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 - 3}{9 + (x + 6) x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x + 6$ dengan $1$ .

$\frac{x + 6 - 3}{9 + (x + 6) x}$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{x + 3}{9 + (x + 6) x}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 3}{9 + x \cdot x + 6 x}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x + 3}{9 + x^{2} + 6 x}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

Langkah 5.4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} + 6 x + 3^{2}}$

Langkah 5.4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x + 3}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x + 3$ dan ${(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 1}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x + 3$ dari ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 1}{(x + 3) (x + 3)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) \cdot 1}{(x + 3) (x + 3)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 3}$