Aljabar Contoh

$\frac{w^{2} - 5 w - 24}{w + 1} \cdot \frac{w^{2} - 6 w - 7}{w + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $w^{2} - 5 w - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 8, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(w - 8) (w + 3)}{w + 1} \cdot \frac{w^{2} - 6 w - 7}{w + 3}$

Langkah 2

Faktorkan $w^{2} - 6 w - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(w - 8) (w + 3)}{w + 1} \cdot \frac{(w - 7) (w + 1)}{w + 3}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $w + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $w + 3$ dari $(w - 8) (w + 3)$ .

$\frac{(w + 3) (w - 8)}{w + 1} \cdot \frac{(w - 7) (w + 1)}{w + 3}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(w + 3) (w - 8)}{w + 1} \cdot \frac{(w - 7) (w + 1)}{w + 3}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w - 8}{w + 1} \cdot ((w - 7) (w + 1))$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $w + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $w + 1$ dari $(w - 7) (w + 1)$ .

$\frac{w - 8}{w + 1} \cdot ((w + 1) (w - 7))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w - 8}{w + 1} \cdot ((w + 1) (w - 7))$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(w - 8) \cdot (w - 7)$

Langkah 4

Perluas $(w - 8) (w - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$w (w - 7) - 8 (w - 7)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$w \cdot w + w \cdot - 7 - 8 (w - 7)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$w \cdot w + w \cdot - 7 - 8 w - 8 \cdot - 7$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$w^{2} + w \cdot - 7 - 8 w - 8 \cdot - 7$

Langkah 5.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $w$ .

$w^{2} - 7 \cdot w - 8 w - 8 \cdot - 7$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$w^{2} - 7 w - 8 w + 56$

Langkah 5.2

Kurangi $8 w$ dengan $- 7 w$ .

$w^{2} - 15 w + 56$