Aljabar Contoh

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c - 2}{c + 3} (3 (c^{2} - 9))$

Langkah 4

Gabungkan $3$ dan $\frac{c - 2}{c + 3}$ .

$\frac{3 (c - 2)}{c + 3} (c^{2} - 9)$

Langkah 5

Kalikan $\frac{3 (c - 2)}{c + 3}$ dengan $c^{2} - 9$ .

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 9)}{c + 3}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 3^{2})}{c + 3}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

Langkah 7.2

Bagilah $3 (c - 2) (c - 3)$ dengan $1$ .

$3 (c - 2) (c - 3)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$(3 c + 3 \cdot - 2) (c - 3)$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(3 c - 6) (c - 3)$

Langkah 10

Perluas $(3 c - 6) (c - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$3 c (c - 3) - 6 (c - 3)$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 (c - 3)$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

Langkah 11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Pindahkan $c$ .

$3 (c \cdot c) + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

Langkah 11.1.1.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$3 c^{2} + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c - 6 \cdot - 3$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 3$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c + 18$

Langkah 11.2

Kurangi $6 c$ dengan $- 9 c$ .

$3 c^{2} - 15 c + 18$