Aljabar Contoh

${(\frac{8 x^{9} y^{3}}{27 x^{2} y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{9}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{9} y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{27 x^{2} y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $27 x^{2} y^{12}$ .

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{x^{2} (27 y^{12})})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{x^{2} (27 y^{12})})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{8 x^{7} y^{3}}{27 y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $8 x^{7} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{27 y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $27 y^{12}$ .

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{y^{3} (27 y^{9})})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{y^{3} (27 y^{9})})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{8 x^{7}}{27 y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8 x^{7}}{27 y^{9}}$ .

$\frac{{(8 x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x^{7}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $27 y^{9}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{2} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{7})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{7 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $7 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 5.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 5.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 \cdot 2}}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{6}}$