Aljabar Contoh

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a b)}^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(a b)}^{- \frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{5} b^{3}$ .

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $a b$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6

Kalikan $a^{\frac{5}{2}}$ dengan $a^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a^{\frac{1 + 5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$a^{\frac{6}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.5

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Langkah 7

Kalikan $b^{\frac{3}{2}}$ dengan $b^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{3} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Langkah 7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a^{3} b^{\frac{1 + 3}{2}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{2}}$

Langkah 7.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$a^{3} b^{2}$