Aljabar Contoh

$\frac{5}{2 x + 3 y} \div \frac{10}{4 x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{10}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 (2)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 \cdot 2}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{2 x + 3 y}$ dengan $\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 3 y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x - 3 y}{2}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{2 x - 3 y}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 7.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x + \frac{- 3 y}{2}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - \frac{3 y}{2}$