Aljabar Contoh

$\log_{0.1} (8)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{0.1} (8)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (8)}{\log (0.1)}$

Langkah 2

Basis log $10$ dari $0.1$ adalah sekitar $- 1$ .

$\frac{\log (8)}{- 1}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (8)$ sebagai $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{- 1}$

Langkah 4

Perluas $\log (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \log (2)}{- 1}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $1$ dari $3 \log (2)$ .

$\frac{1 (3 \log (2))}{- 1}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 \log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \log (2))$

Langkah 6

Sederhanakan $3 \log (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$- 1 \cdot \log (2^{3})$

Langkah 7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 \cdot \log (8)$

Langkah 8

Tulis kembali $- 1 \log (8)$ sebagai $- \log (8)$ .

$- \log (8)$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \log (8)$

Bentuk Desimal:

$- 0.90308998 \dots$