Aljabar Contoh

$\ln (x^{2} \sqrt{\frac{y}{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (x^{2} \sqrt{\frac{y}{z}})$ sebagai $\ln (x^{2}) + \ln (\sqrt{\frac{y}{z}})$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (\sqrt{\frac{y}{z}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{y}{z}}$ sebagai ${(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2}) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (\frac{y}{z})$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (\frac{y}{z})$ sebagai $\ln (y) - \ln (z)$ .

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (y) - \ln (z))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$2 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (z)$ .

$2 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \frac{\ln (z)}{2}$