Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{1}{3} y - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{3} y - \frac{2}{3} = x$ .

$- \frac{1}{3} y - \frac{2}{3} = x$

Langkah 3.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{y}{3} - \frac{2}{3} = x$

Langkah 3.3

Tambahkan $\frac{2}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{y}{3} = x + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (x + \frac{2}{3})$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (x + \frac{2}{3})$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (x + \frac{2}{3})$

Langkah 3.5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (x + \frac{2}{3})$

Langkah 3.5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - 3 (x + \frac{2}{3})$

Langkah 3.5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 3 (x + \frac{2}{3})$

Langkah 3.5.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 3 (x + \frac{2}{3})$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan $- 3 (x + \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 3 x - 3 (\frac{2}{3})$

Langkah 3.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = - 3 x + 3 (- 1) \frac{2}{3}$

Langkah 3.5.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 3 x + 3 \cdot - 1 \frac{2}{3}$

Langkah 3.5.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 3 x - 1 \cdot 2$

Langkah 3.5.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 3 x - 2$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - 3 x - 2$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - 3 x - 2$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = - 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = - 3 (- \frac{x}{3} - \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (- \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 (- \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 (- \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 (- \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = - 1 (- x) - 3 (- \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = 1 x - 3 (- \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x - 3 (- \frac{2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x - 3 (\frac{- 2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x + 3 (- 1) (\frac{- 2}{3}) - 2$

Langkah 5.2.3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x + 3 \cdot (- 1 (\frac{- 2}{3})) - 2$

Langkah 5.2.3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x - 1 \cdot - 2 - 2$

Langkah 5.2.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- 3 x - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 3 x - 2) = - \frac{1}{3} \cdot (- 3 x - 2) - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 3 x - 2) = - \frac{1}{3} \cdot (- 3 x) - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- 3 x - 2) = \frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x) - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$f (- 3 x - 2) = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 3 x - 2) = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 3 x - 2) = - 1 (- x) - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 3 x - 2) = 1 x - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- 3 x - 2) = x - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (- 3 x - 2) = x + 2 (\frac{1}{3}) - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.3.5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$f (- 3 x - 2) = x + \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 3 x - 2) = x + \frac{2 - 2}{3}$

Langkah 5.3.4.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- 3 x - 2) = x + \frac{0}{3}$

Langkah 5.3.4.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$f (- 3 x - 2) = x + 0$

Langkah 5.3.4.4

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- 3 x - 2) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - 3 x - 2$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = - 3 x - 2$