Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 5$ , $\frac{1}{4} x + y = 10$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $\frac{1}{4} x + y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{x}{4} + y = 10$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $10 - \frac{x}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 5$ dengan $10 - \frac{x}{4}$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} \cdot (10 - \frac{x}{4}) = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} \cdot (10 - \frac{x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} \cdot (10 - \frac{x}{4}) = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{x}{4}) = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $10$ .

$\frac{x}{2} + \frac{10}{3} + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{x}{4}) = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $\frac{1}{3} (- \frac{x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{10}{3} - \frac{x}{3 \cdot 4} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{x}{2} + \frac{10}{3} - \frac{x}{12} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{2} + \frac{10}{3} - \frac{x}{12} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{2} + \frac{10}{3} - \frac{x}{12} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{12} - \frac{x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{x \cdot 6}{12} - \frac{x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 6 - x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Susun kembali $x$ dan $6$ .

$\frac{6 \cdot x - x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.5.2

Kurangi $x$ dengan $6 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{5 x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{5 x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{5 x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{5 x}{12} + \frac{10}{3} = 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{5 x}{12} + \frac{10}{3} = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{10}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x}{12} = 5 - \frac{10}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{12} = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x}{12} = \frac{5 \cdot 3 - 10}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{15 - 10}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $10$ dengan $15$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{5 x}{12} = \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{5 x}{12} = \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (x)) = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = 4$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = 4$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = 4$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = 4$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

$x = 4$

$y = 10 - \frac{x}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 10 - \frac{x}{4}$ dengan $4$ .

$y = 10 - \frac{4}{4}$

$x = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $10 - \frac{4}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 10 - \frac{4}{4}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 10 - 1 \cdot 1$

$x = 4$

$y = 10 - 1 \cdot 1$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = 10 - 1$

$x = 4$

$y = 10 - 1$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$y = 9$

$x = 4$

$y = 9$

$x = 4$

$y = 9$

$x = 4$

$y = 9$

$x = 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 9)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 9)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 9$

Langkah 7