Aljabar Contoh

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $3 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x - z + 3 y = 4$ dengan $3 y$ .

$x - (3 y) + 3 y = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x - (3 y) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x - 3 y + 3 y = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 3 y + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Tambahkan $- 3 y$ dan $3 y$ .

$x + 0 = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Langkah 1.2.1.2.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Langkah 1.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y - x = 5 z$ dengan $3 y$ .

$y - x = 5 (3 y)$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 1.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y - x = 15 y$ dengan $4$ .

$y - (4) = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $y - 4 = 15 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $15 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 4 - 15 y = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $15 y$ dengan $y$ .

$- 14 y - 4 = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

$- 14 y - 4 = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 14 y = 4$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 14 y = 4$ dengan $- 14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 14 y = 4$ dengan $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{2}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $z = 3 y$ dengan $- \frac{2}{7}$ .

$z = 3 (- \frac{2}{7})$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3 (- \frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$z = - 3 (\frac{2}{7})$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{7}$ .

$z = \frac{- 3 \cdot 2}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = \frac{- 6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, - \frac{2}{7}, - \frac{6}{7})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, - \frac{2}{7}, - \frac{6}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = - \frac{2}{7}, z = - \frac{6}{7}$