Aljabar Contoh

${(x - y)}^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x - y)}^{2}$ sebagai $(x - y) (x - y)$ .

$(x - y) (x - y) + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 2

Perluas $(x - y) (x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - y) - y (x - y) + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $y x$ dengan $- x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $x y$ dengan $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

Langkah 4

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} + 3 y^{2} (- x) + 3 y {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3})$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} x + 3 y {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3})$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3})$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3})$

Langkah 5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 \cdot {(- 1)}^{2} y x^{2} + {(- x)}^{3})$

Langkah 5.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 \cdot 1 y x^{2} + {(- x)}^{3})$

Langkah 5.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} + {(- x)}^{3})$

Langkah 5.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3})$

Langkah 5.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} - x^{3})$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} + 3 (- 3 y^{2} x) + 3 (3 y x^{2}) + 3 (- x^{3})$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 (y^{2} x) + 3 (3 y x^{2}) + 3 (- x^{3})$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 (y^{2} x) + 9 (y x^{2}) + 3 (- x^{3})$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 (y^{2} x) + 9 (y x^{2}) - 3 x^{3}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 y^{2} x + 9 (y x^{2}) - 3 x^{3}$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 y^{2} x + 9 y x^{2} - 3 x^{3}$