Aljabar Contoh

$13 - 6 x = {(2 x - 5)}^{2} + 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan ${(2 x - 5)}^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Tulis kembali ${(2 x - 5)}^{2}$ sebagai $(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

$13 - 6 x = (2 x - 5) (2 x - 5) + 3$

Langkah 1.1.1.1.2

Perluas $(2 x - 5) (2 x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$13 - 6 x = 2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) + 3$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$13 - 6 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) + 3$

Langkah 1.1.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$13 - 6 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$13 - 6 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$13 - 6 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$13 - 6 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$13 - 6 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$13 - 6 x = 4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$13 - 6 x = 4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$13 - 6 x = 4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 + 3$

Langkah 1.1.1.1.3.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

$13 - 6 x = 4 x^{2} - 20 x + 25 + 3$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $25$ dan $3$ .

$13 - 6 x = 4 x^{2} - 20 x + 28$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 - 6 x - 4 x^{2} = - 20 x + 28$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $20 x$ ke kedua sisi persamaan.

$13 - 6 x - 4 x^{2} + 20 x = 28$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 - 6 x - 4 x^{2} + 20 x - 28 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan $13 - 6 x - 4 x^{2} + 20 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $28$ dengan $13$ .

$- 6 x - 4 x^{2} + 20 x - 15 = 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $20 x$ .

$- 4 x^{2} + 14 x - 15 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = 14$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 15)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 16 \cdot - 15}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 240}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $240$ dengan $196$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 44}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 44$ sebagai $- 1 (44)$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 44}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (44)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{44}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $44$ sebagai $2^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot (2 \sqrt{11})}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 i \sqrt{11}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 i \sqrt{11}}{- 8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 14 \pm 2 i \sqrt{11}}{- 8}$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{11}}{4}$