Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2} = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 8$

Langkah 1.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} - 8 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (\frac{{(x - 4)}^{2} - 8 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{{(x - 4)}^{2} - 8 \cdot 2}{2}) = 0$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 4)}^{2} - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 8 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 16 = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 8 x + 16 - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$x^{2} - 8 x + 0 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $x^{2} - 8 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $64$ dan $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 8}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 8}{2}$ .

$x = 4 \pm 4$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 8, 0$