Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} \cdot {(x + 8)}^{2} - 66 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan ${(x + 8)}^{2}$ .

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{3} - 66 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 66$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 (\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{3} - 66 \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 66$ dan $\frac{3}{3}$ .

$3 (\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{3} + \frac{- 66 \cdot 3}{3}) = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (\frac{2 {(x + 8)}^{2} - 66 \cdot 3}{3}) = 0$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{2 {(x + 8)}^{2} - 66 \cdot 3}{3}) = 0$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(x + 8)}^{2} - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali ${(x + 8)}^{2}$ sebagai $(x + 8) (x + 8)$ .

$2 ((x + 8) (x + 8)) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Perluas $(x + 8) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (x (x + 8) + 8 (x + 8)) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.3.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.3.1.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$2 (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.3.2

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$2 (x^{2} + 16 x + 64) - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.4

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 2 (16 x) + 2 \cdot 64 - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 32 x + 2 \cdot 64 - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.5.2

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$2 x^{2} + 32 x + 128 - 66 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.5.6

Kalikan $- 66$ dengan $3$ .

$2 x^{2} + 32 x + 128 - 198 = 0$

Langkah 2.6

Kurangi $198$ dengan $128$ .

$2 x^{2} + 32 x - 70 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 32$ , dan $c = - 70$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 32 \pm \sqrt{32^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 70)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $32$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 4 \cdot 2 \cdot - 70}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 8 \cdot - 70}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 70$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 + 560}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1024$ dan $560$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1584}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $1584$ sebagai $12^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $144$ dari $1584$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{144 (11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 32 \pm 12 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 32 \pm 12 \sqrt{11}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 32 \pm 12 \sqrt{11}}{4}$ .

$x = - 8 \pm 3 \sqrt{11}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 8 \pm 3 \sqrt{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.94987437 \dots, - 17.94987437 \dots$