Aljabar Contoh

${(3 x - 2)}^{3} - 27$

Langkah 1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${(3 x - 2)}^{3} - 3^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x - 2$ dan $b = 3$ .

$(3 x - 2 - 3) ({(3 x - 2)}^{2} + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$(3 x - 5) ({(3 x - 2)}^{2} + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${(3 x - 2)}^{2}$ sebagai $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$(3 x - 5) ((3 x - 2) (3 x - 2) + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3

Perluas $(3 x - 2) (3 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 5) (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2) + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 5) (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2) + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 5) (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 x - 5) (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$(3 x - 5) (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(3 x - 5) (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 12 x + 4 + (3 x - 2) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 12 x + 4 + 3 x \cdot 3 - 2 \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 12 x + 4 + 9 x - 2 \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.7

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 12 x + 4 + 9 x - 6 + 3^{2})$

Langkah 3.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 12 x + 4 + 9 x - 6 + 9)$

Langkah 3.9

Tambahkan $- 12 x$ dan $9 x$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 3 x + 4 - 6 + 9)$

Langkah 3.10

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 3 x - 2 + 9)$

Langkah 3.11

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} - 3 x + 7)$