Aljabar Contoh

$\frac{x}{3} - \frac{1}{x} = \frac{2}{3}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{x} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 x} - \frac{3}{x \cdot 3} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot x}{3 x} - \frac{3}{3 x} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x - 3}{3 x} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 3}{3 x} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 3}{3 x} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 8

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 3}{3 x} - \frac{2 x}{3 x} = 0$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 3 - 2 x}{3 x} = 0$

Langkah 10

Faktorkan $x^{2} - 3 - 2 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 10.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 x} = 0$

Langkah 11

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Langkah 12

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 12.2

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 12.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 12.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 12.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 12.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 3, - 1$