Aljabar Contoh

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{- 2}{d + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $d^{2} - 2 d - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 2.1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Langkah 2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Langkah 2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - - \frac{2}{d + 2} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- - \frac{2}{d + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + 1 \frac{2}{d + 2} = 0$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $\frac{2}{d + 2}$ dengan $1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Langkah 2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{3}{d - 4}$ dengan $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} \cdot \frac{d + 2}{d + 2} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{3}{d - 4}$ dengan $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{2}{d + 2}$ dengan $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} \cdot \frac{d - 4}{d - 4} = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $\frac{2}{d + 2}$ dengan $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 d + 3 (d + 2) + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 d + 3 d + 3 \cdot 2 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d + 2 \cdot - 4}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.4.4

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 3 d$ dan $3 d$ .

$\frac{0 + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$\frac{6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.7

Kurangi $8$ dengan $6$ .

$\frac{2 d - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $2$ dari $2 d - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (d) + 2 (- 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (d) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (d - 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (d - 1) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $2 (d - 1) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (d - 1) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $d - 1$ dengan $1$ .

$d - 1 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$d - 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$d = 1$