Aljabar Contoh

$\frac{28}{x^{2} - 9} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{28}{x^{2} - 9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{28}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ .

$\frac{28}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x^{2} - 9) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{28}{x^{2} - 9}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{28 (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} + \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 x}{x - 3}$ dengan $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ .

$\frac{28 (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} + \frac{2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x^{2} - 9) (x - 3)$ .

$\frac{28 (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{6}{x + 3} = 0$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{6}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ .

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)} + \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{6}{x + 3}$ dengan $\frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ .

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)} + \frac{6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) ((x - 3) (x^{2} - 9))} = 0$

Langkah 7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)$ .

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) ((x - 3) (x^{2} - 9))} = 0$

Langkah 7.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) ((x - 3) (x^{2} - 9))$ .

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9

Tulis kembali $\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(28 x + 28 \cdot - 3 + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.1.2

Kalikan $28$ dengan $- 3$ .

$\frac{(28 x - 84 + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(28 x - 84 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.1.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{(28 x - 84 + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.1.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(28 x - 84 + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(28 x - 84 + 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.1.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{(28 x - 84 + 2 x^{3} + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.1.5

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$\frac{(28 x - 84 + 2 x^{3} - 18 x) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.2

Kurangi $18 x$ dengan $28 x$ .

$\frac{(10 x - 84 + 2 x^{3}) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.3

Perluas $(10 x - 84 + 2 x^{3}) (x + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{10 x \cdot x + 10 x \cdot 3 - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x) + 10 x \cdot 3 - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{10 x^{2} + 10 x \cdot 3 - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.3

Kalikan $- 84$ dengan $3$ .

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.4.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.4.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.5

Kurangi $84 x$ dengan $30 x$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.6

Perluas $(x - 3) (x^{2} - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x (x^{2} - 9) - 3 (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 - 3 (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.7.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{1 + 2} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.7.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{3} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.7.2

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{3} - 9 x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.7.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 9$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{3} - 9 x - 3 x^{2} + 27)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} + 6 (- 9 x) + 6 (- 3 x^{2}) + 6 \cdot 27}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.9.1

Kalikan $- 9$ dengan $6$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x + 6 (- 3 x^{2}) + 6 \cdot 27}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.9.2

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x - 18 x^{2} + 6 \cdot 27}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.9.3

Kalikan $6$ dengan $27$ .

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x - 18 x^{2} + 162}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.10

Kurangi $18 x^{2}$ dengan $10 x^{2}$ .

$\frac{- 8 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x + 162}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.11

Kurangi $54 x$ dengan $- 54 x$ .

$\frac{- 8 x^{2} - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 108 x + 162}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.12

Tambahkan $- 252$ dan $162$ .

$\frac{- 8 x^{2} + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.13

Tambahkan $6 x^{3}$ dan $6 x^{3}$ .

$\frac{- 8 x^{2} + 2 x^{4} + 12 x^{3} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.14

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 108 x - 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.15.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4}$ .

$\frac{2 (x^{4}) + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.2

Faktorkan $2$ dari $12 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{4}) + 2 (6 x^{3}) - 8 x^{2} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.3

Faktorkan $2$ dari $- 8 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{4}) + 2 (6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.4

Faktorkan $2$ dari $- 108 x$ .

$\frac{2 (x^{4}) + 2 (6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.5

Faktorkan $2$ dari $- 90$ .

$\frac{2 x^{4} + 2 (6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.6

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 2 (6 x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.7

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2})$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.8

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2}) + 2 (- 54 x)$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.15.9

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x) + 2 \cdot - 45$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

Langkah 9.16

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3^{2})} = 0$

Langkah 9.17

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.17.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) ((x + 3) (x - 3))} = 0$

Langkah 9.17.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) (x + 3) (x - 3)} = 0$

Langkah 9.18

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.18.1

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x + 3) (x - 3) (x - 3)} = 0$

Langkah 9.18.2

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x + 3) (x - 3) (x - 3)} = 0$

Langkah 9.18.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3) (x - 3)} = 0$

Langkah 9.18.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3) (x - 3)} = 0$

Langkah 9.18.5

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} ((x - 3) (x - 3))} = 0$

Langkah 9.18.6

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} ((x - 3) (x - 3))} = 0$

Langkah 9.18.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{1 + 1}} = 0$

Langkah 9.18.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}} = 0$

Langkah 10

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45) = 0$

Langkah 11

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagi setiap suku pada $2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 11.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 11.1.2.1.2

Bagilah $x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45$ dengan $1$ .

$x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45 = \frac{0}{2}$

Langkah 11.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45 = 0$

Langkah 11.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$6 x^{3} - 54 x + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.2

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3} - 54 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3}$ .

$6 x (x^{2}) - 54 x + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.2.2

Faktorkan $6 x$ dari $- 54 x$ .

$6 x (x^{2}) + 6 x (- 9) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.2.3

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{2}) + 6 x (- 9)$ .

$6 x (x^{2} - 9) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 x (x^{2} - 3^{2}) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$6 x ((x + 3) (x - 3)) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 x (x + 3) (x - 3) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.5

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x (x + 3) (x - 3) + {(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Langkah 11.2.6

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$6 x (x + 3) (x - 3) + u^{2} - 4 u - 45 = 0$

Langkah 11.2.7

Faktorkan $u^{2} - 4 u - 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 45$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 9, 5$

Langkah 11.2.7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$6 x (x + 3) (x - 3) + (u - 9) (u + 5) = 0$

Langkah 11.2.8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$6 x (x + 3) (x - 3) + (x^{2} - 9) (x^{2} + 5) = 0$

Langkah 11.2.9

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 x (x + 3) (x - 3) + (x^{2} - 3^{2}) (x^{2} + 5) = 0$

Langkah 11.2.10

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$6 x (x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5) = 0$

Langkah 11.2.11

Faktorkan $(x + 3) (x - 3)$ dari $6 x (x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.11.1

Faktorkan $(x + 3) (x - 3)$ dari $6 x (x + 3) (x - 3)$ .

$(x + 3) (x - 3) (6 x) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5) = 0$

Langkah 11.2.11.2

Faktorkan $(x + 3) (x - 3)$ dari $(x + 3) (x - 3) (6 x) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5)$ .

$(x + 3) (x - 3) (6 x + x^{2} + 5) = 0$

Langkah 11.2.12

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x + 3) (x - 3) (6 u + u^{2} + 5) = 0$

Langkah 11.2.13

Faktorkan $6 u + u^{2} + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.13.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $6$ .

$1, 5$

Langkah 11.2.13.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 3) (x - 3) ((u + 1) (u + 5)) = 0$

Langkah 11.2.14

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.14.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 1) (x + 5)) = 0$

Langkah 11.2.14.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 3) (x - 3) (x + 1) (x + 5) = 0$

Langkah 11.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 11.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 11.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 11.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 11.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 11.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 11.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 11.7

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 11.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 11.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 3) (x - 3) (x + 1) (x + 5) = 0$ benar.

$x = - 3, 3, - 1, - 5$

Langkah 12

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}} = 0$ benar.

$x = - 1, - 5$