Aljabar Contoh

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{x - 4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{2}{x - 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{x - 4}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) - \frac{2}{x - 2} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{1}{x - 4}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{2}{x - 2}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{2}{x - 2}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 - (x - 2) - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 - x - - 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 - x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{- x + 4 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $2 x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 3 x + 4 + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$\frac{- 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $3$ dari $- 3 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 4$ dan $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8.4

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 2} = 0$

Langkah 2.9

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 2} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x - 2} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 = 0$

Langkah 4

Karena $3 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian