Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} \cdot (4^{3 x}) - 5 = - 2$

Langkah 1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2}{3} \cdot (4^{3 x}) - 5 + 2 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot (4^{3 x}) - 5 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2}{3} (4^{3 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $4^{3 x}$ .

$\frac{2 \cdot 4^{3 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{2})}^{3 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{2 (3 x)}}{3} - 5 + 2 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{6 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

Langkah 2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{1 + 6 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2^{1 + 6 x}}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2^{1 + 6 x}}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 5 \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Langkah 2.5

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15}{3} + 2 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15 + 6}{3} = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $- 15$ dan $6$ .

$\frac{2^{1 + 6 x} - 9}{3} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2^{1 + 6 x} - 9 = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$2^{1 + 6 x} = 9$

Langkah 8.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{1 + 6 x}) = \ln (9)$

Langkah 8.3

Perluas $\ln (2^{1 + 6 x})$ dengan memindahkan $1 + 6 x$ ke luar logaritma.

$(1 + 6 x) \ln (2) = \ln (9)$

Langkah 8.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Sederhanakan $(1 + 6 x) \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 \ln (2) + 6 x \ln (2) = \ln (9)$

Langkah 8.4.1.2

Kalikan $\ln (2)$ dengan $1$ .

$\ln (2) + 6 x \ln (2) = \ln (9)$

Langkah 8.5

Susun kembali $\ln (2)$ dan $6 x \ln (2)$ .

$6 x \ln (2) + \ln (2) = \ln (9)$

Langkah 8.6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$6 x \ln (2) + \ln (2) - \ln (9) = 0$

Langkah 8.7

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$6 x \ln (2) + \ln (\frac{2}{9}) = 0$

Langkah 8.8

Kurangkan $\ln (\frac{2}{9})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{9})$

Langkah 8.9

Bagi setiap suku pada $6 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{9})$ dengan $6 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.1

Bagilah setiap suku di $6 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{9})$ dengan $6 \ln (2)$ .

$\frac{6 x \ln (2)}{6 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

Langkah 8.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x \ln (2)}{6 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

Langkah 8.9.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

Langkah 8.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

Langkah 8.9.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

Langkah 8.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

Langkah 9

Sederhanakan $- \frac{\ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan $6 \ln (2)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (2^{6})}$

Langkah 9.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (64)}$