Aljabar Contoh

$\frac{14}{z} = 9 - z$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{14}{z} - 9 = - z$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{14}{z} - 9 + z = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$z + \frac{14}{z} - 9 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z \cdot z}{z} + \frac{14}{z} - 9 = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot z + 14}{z} - 9 = 0$

Langkah 5

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$\frac{z^{2} + 14}{z} - 9 = 0$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z^{2} + 14}{z} - 9 \cdot \frac{z}{z} = 0$

Langkah 7

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z^{2} + 14}{z} + \frac{- 9 z}{z} = 0$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z^{2} + 14 - 9 z}{z} = 0$

Langkah 9

Faktorkan $z^{2} + 14 - 9 z$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 7, - 2$

Langkah 9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 7) (z - 2)}{z} = 0$

Langkah 10

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(z - 7) (z - 2) = 0$

Langkah 11

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 7 = 0$

$z - 2 = 0$

Langkah 11.2

Atur $z - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Atur $z - 7$ sama dengan $0$ .

$z - 7 = 0$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 7$

Langkah 11.3

Atur $z - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Atur $z - 2$ sama dengan $0$ .

$z - 2 = 0$

Langkah 11.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 2$

Langkah 11.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(z - 7) (z - 2) = 0$ benar.

$z = 7, 2$