Aljabar Contoh

$\frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2}} = - 12$

Langkah 1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2}} + 12 = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{6}{x^{2}} + 12 = 0$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x \cdot x} - \frac{6}{x^{2}} + 12 = 0$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x}{x^{2}} - \frac{6}{x^{2}} + 12 = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 6}{x^{2}} + 12 = 0$

Langkah 5

Untuk menuliskan $12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x - 6}{x^{2}} + \frac{12 x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 6 + 12 x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 7

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{12 x^{2} + x - 6}{x^{2}} = 0$

Langkah 7.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 12 \cdot - 6 = - 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{12 x^{2} + 1 x - 6}{x^{2}} = 0$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 8$ ditambah $9$

$\frac{12 x^{2} + (- 8 + 9) x - 6}{x^{2}} = 0$

Langkah 7.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 x^{2} - 8 x + 9 x - 6}{x^{2}} = 0$

Langkah 7.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(12 x^{2} - 8 x) + 9 x - 6}{x^{2}} = 0$

Langkah 7.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)}{x^{2}} = 0$

Langkah 7.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 2$ .

$\frac{(3 x - 2) (4 x + 3)}{x^{2}} = 0$

Langkah 8

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(3 x - 2) (4 x + 3) = 0$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

$4 x + 3 = 0$

Langkah 9.2

Atur $3 x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Atur $3 x - 2$ sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Langkah 9.2.2

Selesaikan $3 x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 9.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 9.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 9.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 9.3

Atur $4 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Atur $4 x + 3$ sama dengan $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Langkah 9.3.2

Selesaikan $4 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 3$

Langkah 9.3.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 9.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 9.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Langkah 9.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 9.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x - 2) (4 x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{3}{4}$