Aljabar Contoh

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} = \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $9$ .

$4, 5$

Langkah 2.1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - - \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} + 1 \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 5) (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{1}{x + 5}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 4}{(x + 5) (x + 4)} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{3}{x + 4}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 4}{(x + 5) (x + 4)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 5) (x + 4)$ .

$\frac{x + 4}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 4 + 3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 4 + 3 (x + 5) + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 4 + 3 x + 3 \cdot 5 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{x + 4 + 3 x + 15 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.8

Tambahkan $x$ dan $3 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 15 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $4$ dan $15$ .

$\frac{4 x + 19 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.10

Tambahkan $19$ dan $1$ .

$\frac{4 x + 20}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $4$ dari $4 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 20}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.11.2

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.11.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.12

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x + 4} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 = 0$

Langkah 4

Karena $4 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian