Aljabar Contoh

$\frac{1}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} = \frac{10}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{10}{x^{2} - 25}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{10}{x^{2} - 25} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{10}{x^{2} - 25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{1}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{10}{x^{2} - 5^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{1}{x - 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 5) (x + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{1}{x - 5}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{1}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x + 5)$ .

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 5 + x - 5}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{x + 5 + x - 5}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{x + x + 0}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{x + x}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + x - 10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 x - 10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9

Faktorkan $2$ dari $2 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 10}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x + 5} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 = 0$

Langkah 4

Karena $2 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian