Aljabar Contoh

$6^{3 m} \cdot 6^{- m} = 6^{- 2 m}$

Langkah 1

Kurangkan $6^{- 2 m}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6^{3 m} \cdot 6^{- m} - 6^{- 2 m} = 0$

Langkah 2

Kalikan $6^{3 m}$ dengan $6^{- m}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6^{3 m - m} - 6^{- 2 m} = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $m$ dengan $3 m$ .

$6^{2 m} - 6^{- 2 m} = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $6^{2 m}$ sebagai ${(6^{m})}^{2}$ .

${(6^{m})}^{2} - 6^{- 2 m} = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $6^{- 2 m}$ sebagai ${(6^{- m})}^{2}$ .

${(6^{m})}^{2} - {(6^{- m})}^{2} = 0$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6^{m}$ dan $b = 6^{- m}$ .

$(6^{m} + 6^{- m}) (6^{m} - 6^{- m}) = 0$

Langkah 6

Sederhanakan $(6^{m} + 6^{- m}) (6^{m} - 6^{- m})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $(6^{m} + 6^{- m}) (6^{m} - 6^{- m})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6^{m} (6^{m} - 6^{- m}) + 6^{- m} (6^{m} - 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{m} (- 6^{- m}) + 6^{- m} (6^{m} - 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{m} (- 6^{- m}) + 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{m} (- 6^{- m}) + 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $6^{m} (- 6^{- m})$ dan $6^{- m} \cdot 6^{m}$ .

$6^{m} \cdot 6^{m} - 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 6^{- m} \cdot 6^{m}$ dan $6^{- m} \cdot 6^{m}$ .

$6^{m} \cdot 6^{m} + 0 + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.2.1.3

Tambahkan $6^{m} \cdot 6^{m}$ dan $0$ .

$6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $6^{m}$ dengan $6^{m}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6^{m + m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.2.2.1.2

Tambahkan $m$ dan $m$ .

$6^{2 m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6^{2 m} - 6^{- m} \cdot 6^{- m} = 0$

Langkah 6.2.2.3

Kalikan $6^{- m}$ dengan $6^{- m}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan $6^{- m}$ .

$6^{2 m} - (6^{- m} \cdot 6^{- m}) = 0$

Langkah 6.2.2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6^{2 m} - 6^{- m - m} = 0$

Langkah 6.2.2.3.3

Kurangi $m$ dengan $- m$ .

$6^{2 m} - 6^{- 2 m} = 0$

Langkah 7

Pindahkan $- 6^{- 2 m}$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkannya ke kedua sisinya.

$6^{2 m} = 6^{- 2 m}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 m = - 2 m$

Langkah 9

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tambahkan $2 m$ ke kedua sisi persamaan.

$2 m + 2 m = 0$

Langkah 9.1.2

Tambahkan $2 m$ dan $2 m$ .

$4 m = 0$

Langkah 9.2

Bagi setiap suku pada $4 m = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah setiap suku di $4 m = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 9.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{0}{4}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$m = 0$