Aljabar Contoh

${(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5}} = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5}} - 2 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

${(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5}} = 2$

Langkah 3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $5$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = 2^{5}$

Langkah 4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan ${({(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Langkah 4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 14 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Langkah 4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 14 x)}^{1} = 2^{5}$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 14 x = 2^{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$x^{2} + 14 x = 32$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 14 x - 32 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{2} + 14 x - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $14$ .

$- 2, 16$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 16) = 0$

Langkah 5.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 16 = 0$

Langkah 5.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5.5

Atur $x + 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $x + 16$ sama dengan $0$ .

$x + 16 = 0$

Langkah 5.5.2

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 16$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 16) = 0$ benar.

$x = 2, - 16$