Aljabar Contoh

$9 x^{4} - 24 x^{3} + 16 x^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2}$ dari $9 x^{4} - 24 x^{3} + 16 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $9 x^{4}$ .

$x^{2} (9 x^{2}) - 24 x^{3} + 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 24 x^{3}$ .

$x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $16 x^{2}$ .

$x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 16 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 24 x)$ .

$x^{2} (9 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 16 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (9 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 16$ .

$x^{2} (9 x^{2} - 24 x + 16) = 0$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$x^{2} ({(3 x)}^{2} - 24 x + 16) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x^{2} ({(3 x)}^{2} - 24 x + 4^{2}) = 0$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$24 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 4$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 x$ dan $b = 4$ .

$x^{2} {(3 x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

${(3 x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur ${(3 x - 4)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur ${(3 x - 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(3 x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan ${(3 x - 4)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Atur $3 x - 4$ agar sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Langkah 5.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 4$

Langkah 5.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} {(3 x - 4)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, \frac{4}{3}$