Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{- 75}}{\sqrt{- 72}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 75$ sebagai $- 1 (75)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (75)}}{\sqrt{- 72}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (75)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 72}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 72}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 72$ sebagai $- 1 (72)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 1 (72)}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (72)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{i \cdot \sqrt{72}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{i \cdot \sqrt{72}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{72}}$

Langkah 3

Gabungkan $\sqrt{75}$ dan $\sqrt{72}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{75}{72}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $75$ dan $72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $75$ .

$\sqrt{\frac{3 (25)}{72}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $72$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 24}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 24}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{25}{24}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{24}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{24}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{24}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{\sqrt{24}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{5}{\sqrt{4 (6)}}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 9.2

Pindahkan $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Langkah 9.4

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 9.7

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Langkah 9.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Bentuk Desimal:

$1.02062072 \dots$