Aljabar Contoh

$\sqrt[12]{x^{11} y^{13}} \sqrt{x y}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{11} y^{13}$ sebagai $y^{12} (x^{11} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{12}$ .

$\sqrt[12]{x^{11} (y^{12} y)} \sqrt{x y}$

Langkah 1.2

Susun kembali $x^{11}$ dan $y^{12}$ .

$\sqrt[12]{y^{12} x^{11} y} \sqrt{x y}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[12]{y^{12} (x^{11} y)} \sqrt{x y}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt[12]{x^{11} y} \sqrt{x y}$

Langkah 3

Kalikan $y \sqrt[12]{x^{11} y} \sqrt{x y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[12]{x^{11} y})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{6}{12}}$ .

$y ({(x y)}^{\frac{6}{12}} \sqrt[12]{x^{11} y})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{6}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(x y)}^{6}}$ .

$y (\sqrt[12]{{(x y)}^{6}} \sqrt[12]{x^{11} y})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y \sqrt[12]{{(x y)}^{6} (x^{11} y)}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$y \sqrt[12]{x^{6} y^{6} x^{11} y}$

Langkah 3.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{11}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Pindahkan $x^{11}$ .

$y \sqrt[12]{x^{11} x^{6} y^{6} y}$

Langkah 3.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y \sqrt[12]{x^{11 + 6} y^{6} y}$

Langkah 3.4.1.3

Tambahkan $11$ dan $6$ .

$y \sqrt[12]{x^{17} y^{6} y}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y \sqrt[12]{x^{17} (y^{1} y^{6})}$

Langkah 3.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y \sqrt[12]{x^{17} y^{1 + 6}}$

Langkah 3.4.4

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$y \sqrt[12]{x^{17} y^{7}}$

Langkah 4

Tulis kembali $x^{17} y^{7}$ sebagai $x^{12} (x^{5} y^{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{12}$ .

$y \sqrt[12]{x^{12} x^{5} y^{7}}$

Langkah 4.2

Tambahkan tanda kurung.

$y \sqrt[12]{x^{12} (x^{5} y^{7})}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y (x \sqrt[12]{x^{5} y^{7}})$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $y (x \sqrt[12]{x^{5} y^{7}})$ .

$y x \sqrt[12]{x^{5} y^{7}}$