Aljabar Contoh

$\frac{3 \sqrt{m^{5}} + 5 \sqrt{m^{3}}}{\sqrt{m}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m^{5}}$ sebagai $m^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{3 m^{\frac{5}{2}} + 5 \sqrt{m^{3}}}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m^{3}}$ sebagai $m^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 m^{\frac{5}{2}} + 5 m^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $m^{\frac{3}{2}}$ dari $3 m^{\frac{5}{2}} + 5 m^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $m^{\frac{3}{2}}$ dari $3 m^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}}) + 5 m^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $m^{\frac{3}{2}}$ dari $5 m^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}}) + m^{\frac{3}{2}} \cdot 5}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $m^{\frac{3}{2}}$ dari $m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}}) + m^{\frac{3}{2}} \cdot 5$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}} + 5)}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{1} + 5)}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}}$ dengan $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}}$ dengan $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{m}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{m}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{m}}^{2}$ sebagai $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m}$

Langkah 4

Pindahkan $m^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m} m^{- 1}$

Langkah 5

Kalikan $m^{\frac{3}{2}}$ dengan $m^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $m^{- 1}$ .

$m^{- 1} m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{- 1 + \frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$m^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Langkah 5.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$m^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$m^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m^{\frac{- 2 + 3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$m^{\frac{1}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$(m^{\frac{1}{2}} (3 m) + m^{\frac{1}{2}} \cdot 5) \sqrt{m}$

Langkah 6.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 m^{\frac{1}{2}} m + m^{\frac{1}{2}} \cdot 5) \sqrt{m}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $m^{\frac{1}{2}}$ .

$(3 m^{\frac{1}{2}} m + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Langkah 7

Kalikan $m^{\frac{1}{2}}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $m$ .

$(3 (m \cdot m^{\frac{1}{2}}) + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Langkah 7.2

Kalikan $m$ dengan $m^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$(3 (m^{1} m^{\frac{1}{2}}) + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 m^{1 + \frac{1}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Langkah 7.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$(3 m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Langkah 7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(3 m^{\frac{2 + 1}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Langkah 7.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(3 m^{\frac{3}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

$(3 m^{\frac{3}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{\frac{3}{2}} \sqrt{m} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9

Kalikan $3 m^{\frac{3}{2}} \sqrt{m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (m^{\frac{1}{2}} m^{\frac{3}{2}}) + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 m^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 m^{\frac{1 + 3}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 m^{\frac{4}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 m^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 m^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 m^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 m^{\frac{2}{1}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 9.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Langkah 10

Kalikan $5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{2}}$ .

$3 m^{2} + 5 (m^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}})$

Langkah 10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 10.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{2}{2}}$

Langkah 10.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{2}{2}}$

Langkah 10.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 m^{2} + 5 m^{1}$

Langkah 11

Sederhanakan.

$3 m^{2} + 5 m$