Aljabar Contoh

$| \sqrt{17} - 5 i \sqrt{2} |$

Langkah 1

Susun kembali $- 5 i$ dan $\sqrt{2}$ .

$| \sqrt{17} + \sqrt{2} (- 5 i) |$

Langkah 2

Gunakan rumus $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ untuk menentukan nilai mutlaknya.

$\sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{17^{1} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}}$

Langkah 3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{17 + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{17 + {(- 5 \cdot \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{17 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.3

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{17 + 25 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{17 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{17 + 25 \cdot 2^{1}}$

Langkah 5.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{17 + 25 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$\sqrt{17 + 50}$

Langkah 6.2

Tambahkan $17$ dan $50$ .

$\sqrt{67}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{67}$

Bentuk Desimal:

$8.18535277 \dots$