Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{3} - 3 \sqrt{3 x}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x^{3} - 3 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\frac{4 x^{3} - 3 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.3

Kalikan $- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Buang faktor negatif.

$\frac{4 x^{3} - (3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x^{3} - (3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{3} - 3^{1 + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.3.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{3} - 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{3} - 3^{\frac{2 + 1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.3.6

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{4 x^{3} - 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $4 x^{3} - 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{5}{2}}) - 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{5}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{3}{2}})}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{5}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{3}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}})}{3 \sqrt{3 x^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $3$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}})}{3 \sqrt{x^{2} \cdot 3}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}})}{3 x \sqrt{3}}$

Langkah 3

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x \sqrt{3} x^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 (x^{- \frac{1}{2}} x) \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt{3}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{3}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}}$

Langkah 6.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{9 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}) \sqrt{3}}{9 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (4 x^{\frac{5}{2}} - 3^{\frac{3}{2}})}{9 x^{\frac{1}{2}}}$