Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{12 a b^{3} c^{2}}}{\sqrt[3]{10 a^{3} b c}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{12 a b^{3} c^{2}}$ dan $\sqrt[3]{10 a^{3} b c}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{12 a b^{3} c^{2}}{10 a^{3} b c}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{12 a b^{3} c^{2}}{10 a^{3} b c}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $12 a b^{3} c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (6 a b^{3} c^{2})}{10 a^{3} b c}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $10 a^{3} b c$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (6 a b^{3} c^{2})}{2 (5 a^{3} b c)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{2 (6 a b^{3} c^{2})}{2 (5 a^{3} b c)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{6 a b^{3} c^{2}}{5 a^{3} b c}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a$ dari $6 a b^{3} c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a (6 b^{3} c^{2})}{5 a^{3} b c}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a$ dari $5 a^{3} b c$ .

$\sqrt[3]{\frac{a (6 b^{3} c^{2})}{a (5 a^{2} b c)}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{a (6 b^{3} c^{2})}{a (5 a^{2} b c)}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{6 b^{3} c^{2}}{5 a^{2} b c}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $b^{3}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $b$ dari $6 b^{3} c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{b (6 b^{2} c^{2})}{5 a^{2} b c}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $b$ dari $5 a^{2} b c$ .

$\sqrt[3]{\frac{b (6 b^{2} c^{2})}{b (5 a^{2} c)}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{b (6 b^{2} c^{2})}{b (5 a^{2} c)}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{6 b^{2} c^{2}}{5 a^{2} c}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $c^{2}$ dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $c$ dari $6 b^{2} c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c (6 b^{2} c)}{5 a^{2} c}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $c$ dari $5 a^{2} c$ .

$\sqrt[3]{\frac{c (6 b^{2} c)}{c (5 a^{2})}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{c (6 b^{2} c)}{c (5 a^{2})}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{6 b^{2} c}{5 a^{2}}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{6 b^{2} c}{5 a^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c}}{\sqrt[3]{5 a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c}}{\sqrt[3]{5 a^{2}}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c}}{\sqrt[3]{5 a^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c}}{\sqrt[3]{5 a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c}}{\sqrt[3]{5 a^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{5 a^{2}} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt[3]{5 a^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{3}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{3}$ sebagai $5 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5 a^{2}}$ sebagai ${(5 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{({(5 a^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{(5 a^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{(5 a^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{(5 a^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{{(5 a^{2})}^{1}}$

Langkah 8.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} {\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}}{5 a^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 a^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{2}}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{5^{2} {(a^{2})}^{2}}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{25 {(a^{2})}^{2}}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{25 a^{2 \cdot 2}}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{25 a^{4}}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.5

Tulis kembali $25 a^{4}$ sebagai $a^{3} \cdot (25 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Faktorkan $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{25 (a^{3} a)}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.5.2

Susun kembali $25$ dan $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{a^{3} \cdot 25 a}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} \sqrt[3]{a^{3} \cdot (25 a)}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{6 b^{2} c} a \sqrt[3]{25 a}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{a \sqrt[3]{6 b^{2} c (25 a)}}{5 a^{2}}$

Langkah 9.7.2

Kalikan $25$ dengan $6$ .

$\frac{a \sqrt[3]{150 b^{2} c a}}{5 a^{2}}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $a$ dari $a \sqrt[3]{150 b^{2} c a}$ .

$\frac{a (\sqrt[3]{150 b^{2} c a})}{5 a^{2}}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $a$ dari $5 a^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt[3]{150 b^{2} c a})}{a (5 a)}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt[3]{150 b^{2} c a}}{a (5 a)}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{150 b^{2} c a}}{5 a}$