Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{36 x y^{2}}}{\sqrt[3]{10 x z}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{36 x y^{2}}$ dan $\sqrt[3]{10 x z}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{36 x y^{2}}{10 x z}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{36 x y^{2}}{10 x z}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $36 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (18 x y^{2})}{10 x z}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $10 x z$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (18 x y^{2})}{2 (5 x z)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{2 (18 x y^{2})}{2 (5 x z)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{18 x y^{2}}{5 x z}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{18 x y^{2}}{5 x z}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{5 z}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{5 z}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{5 z}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{5 z}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{5 z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 z}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{5 z}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 z}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{5 z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 z}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{\sqrt[3]{5 z} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{5 z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 z}}^{1} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 z}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 z}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 z}}^{3}$ sebagai $5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5 z}$ sebagai ${(5 z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{({(5 z)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{(5 z)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{(5 z)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{(5 z)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{{(5 z)}^{1}}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} {\sqrt[3]{5 z}}^{2}}{5 z}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 z}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(5 z)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 z)}^{2}}}{5 z}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 z$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} \sqrt[3]{5^{2} z^{2}}}{5 z}$

Langkah 7.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}} \sqrt[3]{25 z^{2}}}{5 z}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2} (25 z^{2})}}{5 z}$

Langkah 8.2

Kalikan $25$ dengan $18$ .

$\frac{\sqrt[3]{450 y^{2} z^{2}}}{5 z}$