Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a b^{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a^{2} b}$ sebagai ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{a b^{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a b^{2}}$ sebagai ${(a b^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}} + {(a b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b$ .

$\frac{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + {(a b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}} + {(a b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}} + {(a b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{1} b^{\frac{1}{2}} + {(a b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + {(a b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $a b^{2}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} {(b^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b^{2 (\frac{1}{2})}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b^{2 (\frac{1}{2})}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b^{1}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.8

Sederhanakan.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.9

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.9.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} b$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1.9.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a b}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a b}} \cdot \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{\sqrt{a b} \sqrt{a b}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1} \sqrt{a b}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1} {\sqrt{a b}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{a b}}^{2}$ sebagai $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $a^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a b a^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $b^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a b a^{- \frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{- \frac{1}{2}} a b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{- \frac{1}{2}} a^{1} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{- \frac{1}{2} + 1} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{- 1 + 2}{2}} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5.2

Kalikan $b$ dengan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

Langkah 5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 5.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Langkah 5.2.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{a b} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$