Aljabar Contoh

$3 + \frac{1}{2} (3 - x) < - 7$

Langkah 1

Sederhanakan $3 + \frac{1}{2} \cdot (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 + \frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{1}{2} (- x) < - 7$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $3$ .

$3 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (- x) < - 7$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$3 + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Langkah 1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2 + 3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 + 3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{9}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} < - 7 - \frac{9}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} < - 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{2} < \frac{- 7 \cdot 2 - 9}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 14 - 9}{2}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $9$ dengan $- 14$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 23}{2}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} < - \frac{23}{2}$

Langkah 3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x < - 23$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- x < - 23$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- x < - 23$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 23}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{- 23}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 23}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 23$ dengan $- 1$ .

$x > 23$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 23$

Notasi Interval:

$(23, \infty)$