Aljabar Contoh

$\sqrt{1 - x} > 3$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{1 - x}}^{2} > 3^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - x}$ sebagai ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 3^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 3^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 3^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 - x)}^{1} > 3^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$1 - x > 3^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - x > 9$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > 9 - 1$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$- x > 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x > 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 8$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $- 1$ .

$x < - 8$

Langkah 4

Tentukan domain dari $\sqrt{1 - x} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{1 - x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$1 - x \geq 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x \leq 1$

Langkah 4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 1]$

Langkah 5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < - 8$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 8$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8)$

Langkah 7