Aljabar Contoh

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 a + 2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a) + 2 (b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $a$ dari $- a b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a + a (- 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a (- 1 b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - b)}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $a - b$ dan ${(b - a)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{(- 1 (- a) - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$\frac{(- 1 (- a) - (b)) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Langkah 4.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

Langkah 4.3.5

Faktorkan $- a + b$ dari $- 1 (- a + b) (a (a - b))$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $- a + b$ dari $2 {(- a + b)}^{2}$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

Langkah 4.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

Langkah 4.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (a (a - b))}{2 (- a + b)}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $a - b$ dan $- a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - b))}{2 (- a + b)}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - (b)))}{2 (- a + b)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a + b)))}{2 (- a + b)}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 a (- 1 (- a + b))}{2 (- a + b)}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 a \cdot (- 1)}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 a}{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{a}{2}$