Aljabar Contoh

$\frac{7 v}{8} - \frac{8 v - 4}{5 v - 2}$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $8 v - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8 v$ .

$\frac{7 v}{8} - \frac{4 (2 v) - 4}{5 v - 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{7 v}{8} - \frac{4 (2 v) + 4 (- 1)}{5 v - 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 v) + 4 (- 1)$ .

$\frac{7 v}{8} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{7 v}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 v - 2}{5 v - 2}$ .

$\frac{7 v}{8} \cdot \frac{5 v - 2}{5 v - 2} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 v}{8} \cdot \frac{5 v - 2}{5 v - 2} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8 (5 v - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{7 v}{8}$ dengan $\frac{5 v - 2}{5 v - 2}$ .

$\frac{7 v (5 v - 2)}{8 (5 v - 2)} - \frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4 (2 v - 1)}{5 v - 2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 v (5 v - 2)}{8 (5 v - 2)} - \frac{4 (2 v - 1) \cdot 8}{(5 v - 2) \cdot 8}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(5 v - 2) \cdot 8$ .

$\frac{7 v (5 v - 2)}{8 (5 v - 2)} - \frac{4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 v (5 v - 2) - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 v (5 v) + 7 v \cdot - 2 - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{7 \cdot 5 v \cdot v + 7 v \cdot - 2 - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$\frac{7 \cdot 5 v \cdot v - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Pindahkan $v$ .

$\frac{7 \cdot 5 (v \cdot v) - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.4.1.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$\frac{7 \cdot 5 v^{2} - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 4 (2 v - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{35 v^{2} - 14 v + (- 4 (2 v) - 4 \cdot - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.6

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v + (- 8 v - 4 \cdot - 1) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v + (- 8 v + 4) \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 8 v \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.9

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 64 v + 4 \cdot 8}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.10

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{35 v^{2} - 14 v - 64 v + 32}{8 (5 v - 2)}$

Langkah 6.11

Kurangi $64 v$ dengan $- 14 v$ .

$\frac{35 v^{2} - 78 v + 32}{8 (5 v - 2)}$