Aljabar Contoh

$\log (5 x + 1) = \log (2 x + 3) + \log (2)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log (2 x + 3) + \log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x + 1) = \log ((2 x + 3) \cdot 2)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (5 x + 1) = \log (2 x \cdot 2 + 3 \cdot 2)$

Langkah 1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 3 \cdot 2)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 6)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$5 x + 1 = 4 x + 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x + 1 - 4 x = 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $5 x$ .

$x + 1 = 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - 1$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$x = 5$